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14．已知復數z滿足（3+4i）z=1（i為虛數單位），則z的實部為$\frac{3}{25}$．

分析利用復數的運算法則、實部的定義即可得出．

解答解：∵（3+4i）z=1，∴（3-4i）（3+4i）z=3-4i，∴z=$\frac{3}{25}$-$\frac{4}{25}$i，
∴z的實部為$\frac{3}{25}$．
故答案為：$\frac{3}{25}$．

點評本題考查了復數的運算法則、實部的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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4．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD=$\sqrt{3}$，DC=2AB=2，E為BC中點．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PDE
（Ⅱ）線段PC上是否存在一點F，使PA∥平面BDF？若存在，求$\frac{PF}{PC}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=lg[log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（${\frac{1}{2}$x-1）]的定義域為集合A，集合B={x|x＜1，或x≥3}．
（1）求A∪B，（∁_RB）∩A；
（2）若2^a∈A，且log₂（2a-1）∈B，求實數a的取值范圍．

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2．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是兩個向量，則“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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9．已知函數f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）-cos2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數g（x）=x²-2（x∈R），f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{g（x）+x（x＜g（x））}\\{g（x）-x（x≥g（x））}\end{array}}$，則f（x）的值域為$[-\frac{9}{4}，+∞）$．

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6．等比數列{4²ⁿ⁺¹}的公比為16．

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3．設a，b是正奇數，數列{c_n}（n∈N^*）定義如下：c₁=a，c₂=b，對任意n≥3，c_n是c_n-1+c_n-2的最大奇約數．數列{c_n}中的所有項構成集合A．
（Ⅰ）若a=9，b=15，寫出集合A；
（Ⅱ）對k≥1，令d_k=max{c_2k，c_2k-1}（max{p，q}表示p，q中的較大值），求證：d_k+1≤d_k；
（Ⅲ）證明集合A是有限集，并寫出集合A中的最小數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數y=lncos（2x+$\frac{π}{4}$）的一個單調遞減區間是（　　）

A．

（-$\frac{5π}{8}$，-$\frac{π}{8}$）

B．

（-$\frac{3π}{8}$，-$\frac{π}{8}$）

C．

（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{8}$）

D．

（-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$）

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