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已知，是平面內的定點，并且，是內的動點，且，判斷動點的軌跡方程．

當時，動點的軌跡是橢圓，當時，動點的軌跡是線段


解析:

⑴當，即時，動點到兩定點的距離之和大于兩定點之間的距離，由橢圓的定義知動點的軌跡是以，為焦點的橢圓．

⑵當即時，動點到兩定點，的距離之和等于線段的長，所以點是線段上的點．所以動點的軌跡是線段．

綜上所述，當時，動點的軌跡是橢圓，當時，動點的軌跡是線段．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為平面內一定點，設條件p：動點M滿足
OM
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈R；條件q：點M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知O為平面內一定點，設條件p：動點M滿足
OM
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈R；條件q：點M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是平面α內的定點，并且|F1F2|=2c(c＞0),M是α內的動點,且|MF1|+|MF2|=2a，判斷動點M的軌跡.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年陜西省寶雞中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為平面內一定點，設條件p：動點M滿足=+λ（+），λ∈R；條件q：點M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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