Question

若函數f（x）的定義域為（a，b），導函數f′（x）在（a，b）內的圖象如圖所示，則函數y=f（x）在（a，b）內有極大值點的個數為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：根據極小值點兩側函數的單調性是先增后減，對應導函數值是先正后負，結合圖象即可求得結論．

解答：解：因為極大值點兩側函數的單調性是先增后減，對應導函數值是先正后負，
由圖得：導函數值先證后負的點有3個．
所以函數f（x）在區間（a，b）內極大值點的個數是3．
故選B．

點評：本題考查導函數的圖象，考查函數極值的意義，考查數形結合的數學思想，正確運用函數圖象是關鍵．