【題目】已知函數
， 
，若曲線
和曲線
在
處的切線都垂直于直線
．
（Ⅰ）求
， 
的值．
（Ⅱ）若
時， 
，求
的取值范圍．
【答案】（Ⅰ）
， 
（Ⅱ）
的取值范圍是
．
【解析】試題分析：
（Ⅰ）根據導數的幾何意義求解即可。（Ⅱ）由（Ⅰ）設
，則
，故只需證
即可。由題意得
，即
，又由
，得
， 
，分
， 
， 
三種情況分別討論判斷
是否恒成立即可得到結論。
試題解析：
（I）∵
， 
∴
， 
，
由題意得 
， 
，
解得
， 
．
∴ 
， 
．
（II）由（I）知
， 
，
設
，
則
，
由題設可得
，即
，
令
，得
， 
．
（i）若
，則
，
從而當
時， 
， 
單調遞減，
當
時， 
， 
單調遞增，
故
在
的最小值為
，
而
，
故當
時， 
，即
恒成立．
（ii）若
，
則
，
從而當
時， 
，即
在
單調遞增，
而
，
故當
時， 
，即
恒成立．
（iii）若
， 
，
則
在
上單調遞增，
而
，
從而當
時， 
不可能恒成立，
綜上可得
的取值范圍是
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠在政府的幫扶下，準備轉型生產一種特殊機器，生產需要投入固定成本
萬元，生產與銷售均已百臺計數，且每生產
臺，還需增加可變成本
萬元，若市場對該產品的年需求量為臺，每生產
百臺的實際銷售收入近似滿足函數
．
（
）試寫出第一年的銷售利潤
（萬元）關于年產量
（單位：百臺，
，
）的函數關系式：（說明：銷售利潤=實際銷售收入-成本）
（
）因技術等原因，第一年的年生產量不能超過
臺，若第一年的年支出費用
（萬元）與年產量（百臺）的關系滿足
，問年產量為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求證：AB⊥PE；
（3）求三棱錐P﹣BEC的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校參加高二年級學業水平考試模擬考試的學生中抽取60名學生，將其數學成績分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，畫出如圖的頻率分布直方圖．根據圖形信息，解答下列問題：
（1）估計這次考試成績的眾數，中位數，平均數；
（2）估計這次考試成績的及格率（60分及其以上為及格）．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國在超級計算機方面發展迅速,躋身國際先進水平國家，預報天氣的準確度也大大提高，天氣預報說今后的三天中，每一天下雨的概率都是
,我們可以通過隨機模擬的方法估計概率.我們先產生
組隨機數
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
在這組數中，用
表示下雨，
表示不下雨,那么今后的三天中都下雨的概率近似為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】網購已經成為一種時尚,商家為了鼓勵消費，購買時在店鋪領取優惠券,買后給予好評返還現金等促銷手段.經統計，近五年某店鋪用于促銷的費用
(萬元)與當年度該店鋪的銷售收人
(萬元)的數據如下表:
年份 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 |
促銷費用 |
|
|
|
|
|
銷售收入 |
|
|
|
|
|
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出/span>關于的線性回歸方
；
（2）2018年度該店鋪預測銷售收人至少達到
萬元，則該店鋪至少準備投入多少萬元的促銷費？
參考公式：
參考數據：
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個幾何體，它的下面是一個圓柱，上面是一個圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，圓柱的底面直徑為3 cm，高為4 cm，圓錐的高為3 cm，畫出此幾何體的直觀圖．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
