Question

對于拋物線C：y²=4x，我們稱滿足y²＜4x的點M（x，y）在拋物線的內部．若點M（x，y）在拋物線內部，則直線l：yy=2（x+x）與曲線C （ ）
A．恰有一個公共點
B．恰有2個公共點
C．可能有一個公共點，也可能有兩個公共點
D．沒有公共點

Answer 1

【答案】分析：先把直線與拋物線方程聯立消去y，進而根據y²＜4x判斷出判別式小于0進而判定直線與拋物線無交點．
解答：解：由y²=4x與yy=2（x+x）聯立，消去x，得y²-2yy+4x=0，
∴△=4y²-4×4x=4（y²-4x）．
∵y²＜4x，
∴△＜0，直線和拋物線無公共點．
故選D
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．對于直線與圓錐曲線的位置關系的問題，常需把直線與圓錐曲線方程聯立根據判別式，斷定直線與圓錐曲線的位置．