Question

用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在＂田＂字形的4個小方格內，一格涂一種顏色而且相鄰兩格涂不同的顏色，如顏色可以重復使用，則有且僅有兩格涂相同顏色的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：解：若2，3顏色相同，根據計數中的乘法原理，填涂1有4種方法，涂2有3種方法，涂3有1種方法，涂4有3種方法，共有4×3×1×3=36種方法；若2，3顏色不同，則涂1有4種方法，圖2有3種方法，涂3有兩種方法，涂4有2種方法，共4×3×2×2=48種方法．所以總共有36+48=84種方法． 4種顏色均不同有4×3×2×1=24種涂法．由于每種涂法出現的機會均等，所以有且僅有兩格涂相同顏色的概率為，選D.
點評：本題的解答，要注意恰當分類，再由計數原理求得．考查計算能力，分類討論思想．