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已知船在燈塔北偏東處,且船到燈塔的距離為,船在燈塔北偏西處,兩船間的距離為3,則船到燈塔的距離為           

 

解析試題分析:由題意可知|AC|=,|AB|=3,∠ACB=120°,在△ABC中由余弦定理可得|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB,∴9=3+ |BC|2+ |BC|,
∴|BC|="-2"  (舍)或|BC|= ,故答案為 
考點:本題考查了余弦定理的實際運用
點評:根據題意畫出圖形,將要求解的問題歸結到一個或幾個三角形中,通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關知識建立數學模型,然后正確求解

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知ΔABC的內角A、B, C成等差數列,且A,B、C所對的邊分別為, 則下列命題中正確的有______(把所有正確的命題序號都填上).
  ②若成等比數列,則ΔABC為等邊三角形;
③若,則ΔABC為銳角三角形;④若,則;
⑤若,則ΔABC為鈍角三角形;

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

中,若,,則=           .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

中,三個內角所對的邊分別是已知的面積等于       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

三角形ABC中,有,則三角形ABC的形狀是            

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在△ABC中,若,則角的值是      .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

中,角所對的邊分別為.已知,,,則=     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,,則         三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在△ABC中,D為BC邊上一點,,,.若,則BD=___  __

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