Question

【題目】某餐廳裝修，需要大塊膠合板張，小塊膠合板張，已知市場出售兩種不同規(guī)格的膠合板。經(jīng)過測算， 種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板張，小塊膠合板張， 種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板張，小塊膠合板張.已知種規(guī)格膠合板每張元， 種規(guī)格膠合板每張元.分別用表示購買兩種不同規(guī)格的膠合板的張數(shù).

（1）用列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）根據(jù)施工需求， 兩種不同規(guī)格的膠合板各買多少張花費資金最少？并求出最少資金數(shù).

Answer 1

【答案】（1）；（2）種膠合板5張， 種膠合板10張花費資金最少，最少資金數(shù)為1720元.

【解析】試題分析：（1）先設(shè)買膠合板張， 膠合板張，付出資金元，根據(jù)大塊膠合板需要20張，小塊膠合板需要50張，抽象出滿足的條件，建立約束條件，即可作出可行域；（2）根據(jù)目標函數(shù)，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解，從而可得出最少資金數(shù).

試題解析：（1）買膠合板張， 膠合板張，由題意得到，平面區(qū)域如圖：

（2）由設(shè)花費資金，由（1）得，由圖可知當(dāng)時， （元），答： 型木板張， 型木板張，付出資金最少為元.