Question

用描述法表示下列集合：
（1）{0，2，4，6，8}；
（2）{3，9，27，81，…}；
（3）{

1

2

，

3

4

，

5

6

，

7

8

，…}；
（4）被5除余2的所有整數的全體構成的集合．

Answer 1

分析：根據描述法的定義﹕常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做描述法．{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性），從而描述法表示集合首先找到代表元素x，再寫出x滿足的關系P（x）即可．

解答：解析：（1）{x∈N|0≤x＜10，且x是偶數}．
（2）{x|x=3ⁿ，n∈N₊}．
（3）{x|x=

2n-1

2n

，n∈N₊}．
（4）{x|x=5n+2，n∈Z}．

點評：本題考查集合的表示方法，在解題時注意分清列舉法和描述法的不同和相同之處，不要把兩種方法寫在一個集合中．