如圖
為雙曲線
的兩焦點，以
為直徑的圓
與雙曲線交于
是圓與
軸的交點，連接
與
交于
，且是的中點，
學(xué)科網(wǎng)
（1）當(dāng)
時，求雙曲線的方程；學(xué)科網(wǎng)
（2）試證：對任意的正實數(shù)
，雙曲線的離心率為常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點，A、D為雙曲線的兩個焦點，其余4個頂點都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是（ �。�A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷解析版） 題型：填空題
如圖，雙曲線
的兩頂點為
，
，虛軸兩端點為
，
，兩焦點為
，
. 若以
為直徑的圓內(nèi)切于菱形
，切點分別為
. 則
（Ⅰ）雙曲線的離心率
；
（Ⅱ）菱形的面積
與矩形
的面積
的比值
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，雙曲線
的兩頂點為A1，A2，虛軸兩端點為
，，兩焦點為F1，F(xiàn)2。若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點分別為A，B，C，D。則
（Ⅰ）雙曲線的離心率e=______；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值
__________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(2012年高考湖北卷理科14)如圖，雙曲線
的兩頂點為A1，A2，虛軸兩端點為B1，B2，兩焦點為F1，F(xiàn)2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點分別為A，B，C，D.則
（Ⅰ）雙曲線的離心率e=______；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值
_________.
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（2）略
1有
：
，
為常數(shù) 