Question

對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下．

壽命/h	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個數	20	30	80	40	30

（1）完成下列頻率分布表；
（2）在平面直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；
（3）估計元件壽命在100～400h以內的在總體中占的比例；
（4）估計電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例．
解：（1）完成頻率分布表

分組	頻數	頻率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合計

（2）畫出頻率分布直方圖

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,頻率分布表

專題：概率與統計

分析：（1）根據題目中的數據，計算每一小組的頻率，完成頻率分布表即可；
（2）根據頻率分布表，畫出頻率分布直方圖即可；
（3）根據頻率分布表，計算元件壽命在100～400h以內的頻率即可得出估計值；
（4）根據頻率分布表，計算電子元件壽命在400h以上的頻率即可得出估計值．

解答： 解：（1）根據題目中的數據，計算每一小組的頻率，完成頻率分布表如下；

分組	頻數	頻率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合計	200	1.00

（2）畫出頻率分布直方圖如下；

（3）根據頻率分布表，得；
元件壽命在100～400h以內的頻率是0.10+0.15+0.40=0.65，
∴估計元件壽命在100～400h以內的在總體中占的比例為65%；
（4）根據頻率分布表，得；
電子元件壽命在400h以上的頻率為0.20+0.15=0.35，
∴估計電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例為35%．

點評：本題考查了列頻率分布表與畫頻率分布直方圖的應用問題，也考查了利用頻率估計總體的數字特征，是基礎題目．