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已知雙曲線

為實軸頂點,

是右焦點,

是虛軸端點,
若在線段

上(不含端點)存在不同的兩點

,使得

構(gòu)成以

為斜邊的
直角三角形,則雙曲線離心率

的取值范圍是( )

A．

B．

C．

D．

試題分析：由題意知，要使得在線段

上(不含端點)存在不同的兩點

,使得

構(gòu)成以

為斜邊的直角三角形，只需以

為直徑的圓與線段

相交于兩點，且端點不是交點即可，故圓心

到直線

的距離

滿足

，即

，解得

，故

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A．

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設雙曲線