Question

兩平行直線l₁、l₂分別過點P（-1，3）、Q（2，-1），它們分別繞P、Q旋轉，但始終保持平行，則l₁、l₂之間的距離的取值范圍是（　　）

• A、（0，+∞）
• B、[0，5]
• C、（0，5]
• D、[0，

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  ]

Answer 1

分析：由題意可知，當直線L₁，L₂均和 PQ垂直時，二者的距離最大，求出兩點的距離；已知平行就是不能重合，所以最小值大于0，可得結果．

解答：解：當直線L₁，L₂均和 PQ垂直時，
二者的距離最大：
為|PQ|=

(2+1)2+(-1-3)2

=5
L₁，L₂保持平行，即不能重合，
二者距離又始終大于零．
所以 d的取值范圍：0＜d≤5
故選C

點評：本題考查兩條平行線之間的距離，考查邏輯推理能力，是基礎題．