Question

2．已知△ABC中，$a=2\sqrt{3}，b=2，B=30°$，則角A=60°，或120°．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，結合a＞b，A為三角形內角，可求范圍A∈（30°，180°），即可得解A的值．

解答 解：∵$a=2\sqrt{3}，b=2，B=30°$，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{2\sqrt{3}×sin30°}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又∵a＞b，A為三角形內角，即A∈（30°，180°），
∴A=60°，或120°．
故答案為：60°，或120°．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數值在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．