Question

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發芽試驗,每次試驗種一粒種子,假定某次試驗種子發芽,則稱該次試驗是成功的,如果種子沒有發芽,則稱該次試驗是失敗的.

(1)第一個小組做了三次試驗,求至少兩次試驗成功的概率;

(2)第二個小組進行試驗,到成功了4次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗,且恰有兩次連續失敗的概率.

Answer 1

（1）（2）

解析:

(1)第一個小組做了三次試驗,至少兩次試驗成功的概率是P(A)=·+=.

(2)第二個小組在第4次成功前,共進行了6次試驗,其中三次成功三次失敗,且恰有兩次連續失敗,其中各種可能的情況種數為=12.因此所求的概率為

P(B)=12×·=.