Question

據環保部門測定，某處的污染指數與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數為k(k＞0)．現已知相距18 km的A，B兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為a，b，它們連線上任意一點C處的污染指數y等于兩化工廠對該處的污染指數之和．設AC＝x(km)．

(1)試將y表示為x的函數；

(2)若a＝1，且x＝6時，y取得最小值，試求b的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設點C受A污染源污染程度為，點C受B污染源污染程度為，其中為比例系數，且． 　　從而點C處受污染程度． 　　(2)因為，所以，， 　　，令，得， 　　又此時，解得，經驗證符合題意． 　　所以，污染源B的污染強度的值為8．