Question

據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．

（1）試將表示為的函數(shù)；

（2）若，且時，取得最小值，試求的值．

Answer 1

其中為比例系數(shù)，且．………………………………………………………4分

從而點(diǎn)C處受污染程度． …………………………………………6分

（2）因?yàn)?img width=32 height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2013/01/02/15/2013010215043122674338.files/image040.gif' >，所以，，……………………………8分

，令，得， ……………………………12分

又此時，解得，經(jīng)驗(yàn)證符合題意．

所以，污染源B的污染強(qiáng)度的值為8．