Question

已知函數)．
(1)求函數的最小正周期；
(2)若，求的值．

Answer 1

(1)π;(2)．

試題分析：（1）先將函數化為的形式，再由求得周期;(2)由得到sin＝．由得到的范圍，欲求，可進行拆角，利用和差化積公式解得．
試題解析： (1)由f(x)＝2sin xcos x＋2cos²x－1，得f(x)＝ (2sin xcos x)＋(2cos²x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，所以函數f(x)的最小正周期為π．(2)由(1)可知f(x₀)＝2sin．又因為f(x₀)＝，所以sin＝．由，得,從而cos＝．所以cos 2x₀＝＝coscos＋sin
sin＝．（12分）的化簡；2、拆角．