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設
a
、
b
為單位向量，它們的夾角為90°，那么|
a
+3
b
|等于
 
．
分析：利用向量垂直的充要條件得到兩個向量的數量積為0；利用向量模的平方對于向量的平方求出向量的模．
解答：解：∵
a
，
b
它們的夾角為90°
∴
a
•
b
=0
∴(
a
+3
b
)2=
a
2+6
a
•
b
+9
b
2=10
∴|
a
+3
b
|=
10

故答案為
10
點評：本題考查向量垂直的充要條件、考查向量模的求法：將向量模平方利用向量的運算律求出模．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
、
b
為單位向量，它們的夾角為90°，那么|
a
+3
b
|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
為單位向量，若向量
c
滿足|
c
-（
a
+
b
）|=|
a
-
b
|，則|
c
|的最大值是（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設
a
、
b
為單位向量，它們的夾角為90°，那么|
a
+3
b
|等于（　　）
A．
7
B．
10
C．
13
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設
a
、
b
為單位向量，它們的夾角為90°，那么|
a
+3
b
|等于______．

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同步練習冊答案
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