Question

如圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米．水位下降1米后，水面寬為

 

米．

Answer 1

分析：先建立直角坐標系，將A點代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=-3代入拋物線方程求得x₀進而得到答案．

解答：解：如圖建立直角坐標系，設拋物線方程為x²=my，
將A（2，-2）代入x²=my，
得m=-2
∴x²=-2y，代入B（x₀，-3）得x₀=

6

，
故水面寬為2

6

m．
故答案為：2

6

．

點評：本題主要考查拋物線的應用．考查了學生利用拋物線解決實際問題 的能力．