Question

如圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬（　　）米．

• A．2

  5

• B．2

  6

• C．3

  2

• D．2

  3

Answer 1

分析：通過建立直角坐標系，設出拋物線方程，將A點代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把B（x₀，-3）代入拋物線方程求得x₀進而得到答案．

解答：解：如圖建立直角坐標系，
設拋物線方程為x²=my，
將A（2，-2）代入x²=my，
得m=-2
∴x²=-2y，B（x₀，-3）代入方程得x₀=

6

，
故水面寬為2

6

m．
故選B．

點評：本題主要考查拋物線的應用．考查了學生利用拋物線解決實際問題的能力．