Question

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在圖中位置時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．水下降1米后，水面寬為（　　）

• A．

  3

  米
• B．2

  3

  米
• C．

  6

  米
• D．2

  6

  米

Answer 1

分析：先建立直角坐標(biāo)系，將A點(diǎn)代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=-3代入拋物線方程求得x₀進(jìn)而得到答案．

解答：解：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x²=my，
將A（2，-2）代入x²=my，
得m=-2
∴x²=-2y，代入B（x₀，-3）得x₀=

6

，
故水面寬為2

6

m．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生利用拋物線解決實(shí)際問(wèn)題 的能力．