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若
a
=（2，1，1），
b
=（-1，x，1）且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）
分析：利用空間向量的垂直與向量積的關系求值．
解答：解：因為
a
=（2，1，1），
b
=（-1，x，1）且
a
⊥
b
，
所以
a
?
b
=0，即-2+x+1=0，解得x=1．
故選A．
點評：本題主要考查利用空間數量積研究向量垂直的問題，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（ax+b）的圖象經過點A（2，1）和B（5，2），記an=3f（n），n∈N*
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an
2n
，Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；
（3）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥p
2n+1
對一切n∈N*，均成立的最大實數p．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．

(1)求f(log2x)的最小值及對應的x值；

(2)x取何值時，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數x只有一個．

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)若數列{an}滿足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數列{bn}是等比數列，并求出{bn}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

∴{bn}為等比數列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

(3)證明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N*)．

 

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科目：高中數學 來源：北京期中題 題型：解答題

設奇函數f（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0+∞），且在（0，+∞）上為增函數．
（1）若f（1）=0，解關于x的不等式：f（1+logax）＞0（0＜a＜1）．
（2）若f（﹣2）=﹣1，當m＞0，n＞0時，恒有f（mn）=f（m）+f（n），求|f（t）+1|＜1時，t的取值范圍．

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同步練習冊答案
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