Question

已知f（x）=(

1

2

)x，命題P：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，則（　　）

A．P是假命題，?P：?x₀∈[0，+∞），f（x₀）＞1

B．P是假命題，?P：?x∈[0，+∞），f（x）≥1

C．P是真命題，?P：?x₀∈[0，+∞），f（x₀）＞1

D．P是真命題，?P：?x∈[0，+∞），f（x）≥1

Answer 1

分析：由指數函數的圖象可知解判斷p是真命題，而p是全稱命題，其否定為特稱命題，寫出即可．

解答：解：指數函數的圖象可知解判斷P是真命題，
p是全稱命題，故?p：?x_o∈[0，+∞），f（x_o）＞1
故選C

點評：本題考查命題真假的判斷和命題的否定、全稱命題和特稱命題，難度不大．注意區分命題的否定和否命題．