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已知f（x）=
(
1
2
)x，(x≥3)
f(x+1)，(x＜3)
，則f（log23）的值是（　　）
A、
1
12
B、
1
24
C、24
D、12
分析：利用已知的遞推關系把所求的函數的變量轉化可得，f（log23）=f（1+log23）=f(1+log26)=f(log212)= (
1
2
)log212=
1
12
，可得答案．
解答：解：∵1＜log23＜3
∴f（log23）=f（1+log23）=f（log26）=f(1+log26)=f(log212)= (
1
2
)log212=
1
12

故選：A．
點評：本題主要考查函數值的求法，以及對數的運算性質，對數的換底公式的應用，關鍵是要判斷函數的解析式適用的范圍，從而即可求得f（log23）的值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，在秦九韶算法中，當x=-4時，V3的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=(
1
2
)x，命題P：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
(x+
1
x
)+a，g（x）=x-1-lnx，若存在α，β∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（α）-g（β）|≤3，則a的取值范圍是
（1，e]
（1，e]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點（1，2）；
②已知f（x）=
(
1
2
)x，x＞3
f(x+1)，x≤3
則f（log25）=
1
10
，
③
sin(π-α)cos(-α)cos(
3π
2
-α)
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
=cosα．
其中正確命題的個數為（　�。�

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