【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點．那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為
【答案】
【解析】解：如圖所示，
不妨設AB=2，
則D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），
C1（0，2，2），D1（0，0，2），O（1，1，0），E（0，2，1），F（1，0，0）．
∴
=（﹣1，1，1），
=（﹣1，0，2）．
∴
∴異面直線OE和FD1所成角的余弦值為 ．
所以答案是： ． 
【考點精析】利用異面直線及其所成的角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．
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【題目】設函數
.
（1）若函數
是奇函數，求實數
的值；
（2）若對任意的實數
，函數
（
為實常數）的圖象與函數
的圖象總相切于一個定點.
① 求
與
的值；
② 對
上的任意實數
，都有
，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點，求證：
（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．
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【題目】已知圓
經過
變換后得曲線
.
（1）求
的方程；
（2）若
為曲線
上兩點， 
為坐標原點，直線
的斜率分別為
且
，求直線
被圓
截得弦長的最大值及此時直線
的方程.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，若直線
的參數方程為
（
為參數， 
為
的傾斜角），曲線
的極坐標方程為
，射線
， 
， 
與曲線
分別交于不同于極點的三點
.
（1）求證： 
；
（2）當
時，直線
過
兩點，求
與
的值.
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【題目】已知數列
的前
項和為
，滿足
與
的等差中項為
（
）.
（1）求數列
的通項公式；
（2）是否存在正整數
，是不等式
（
）恒成立，若存在，求出
的最大值；若不存在，請說明理由.
（3）設
，若集合
恰有
個元素，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖，四邊形
是正四棱柱
的一個截面，此截面與棱
交于點
， 
,其中
分別為棱
上一點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）
為線段
上一點，若四面體
與四棱錐
的體積相等，求
的長.
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【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=
．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大�。�
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