Question

設ξ是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，則q=

 

．

Answer 1

分析：因為隨機變量的概率非負不大于1，且隨機變量取遍所有可能值時相應的概率之和等于1，根據這樣的特點列出方程和不等式，解方程得到結果，代入不等式檢驗，把不合題意的舍去．

解答：解：因為隨機變量的概率非負
且隨機變量取遍所有可能值時相應的概率之和等于1，

1

2

+1-2q+q²=1          ①
0≤1-2q≤1            ②
q²≤1③
∴解一元二次方程得q=1±

2

2

，
而1+

2

2

代入②③不合題意，舍去，
故答案為：1-

2

2

．

點評：本題主要考查分布列的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的分布列是一個相反的過程，但是兩者都要用到分布列的性質．