【題目】從一批蘋果中隨機(jī)抽取50個，其質(zhì)量（單位：
）的頻數(shù)分布表如下：
分組 |
|
|
|
|
頻數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
用分層隨機(jī)抽樣的方法從質(zhì)量在
和
內(nèi)的蘋果中共抽取4個，再從抽取的4個蘋果中任取2個，則有1個蘋果的質(zhì)量在內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
先求出質(zhì)量在
和
內(nèi)的蘋果各有多少個，用列舉法求出所有的基本事件的個數(shù)，再求出滿足條件的事件的個數(shù)，即可得到所求事件的概率．
解：設(shè)從質(zhì)量在內(nèi)的蘋果中抽取
個，則從質(zhì)量在內(nèi)的蘋果中抽取
個，
∵頻數(shù)分布表中，兩組的頻數(shù)分別為5，15，
∴
，解得
，
即抽取的4個蘋果中質(zhì)量在內(nèi)的有1個，記為
，
質(zhì)量在內(nèi)的有3個，記為
，
從抽取的4個蘋果中任取2個，其所有可能的結(jié)果為
，共6個，其中有1個蘋果的質(zhì)量在內(nèi)的所有可能的結(jié)果為
，共3個，
∴所求概率為
，
故選：A．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點P．
（1）若直線l平行于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程；
（2）若直線l垂直于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟(jì)價值是種植乙水果經(jīng)濟(jì)價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的
處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長的需要，該光源照射范圍是
,點
在直徑
上，且
．
（1）若
米，求
的長；
（2）設(shè)
, 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟(jì)價值時種植甲種水果的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
是偶函數(shù)，若方程
在區(qū)間
(其中
為自然對數(shù)的底)上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某科室安排甲、乙、丙、丁四人國慶節(jié)放假期間（共放假八天）的值班表.已知甲、乙各值班四天，甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班；丙需要值班三天，且不能連續(xù)值班；丁需要值班五天；規(guī)定每天必須兩人值班.則符合條件的不同方案共有（ ）種.
A. 400 B. 700 C. 840 D. 960
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率是
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
，直線
與橢圓
交于
兩點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）當(dāng)實數(shù)
變化時，求
的最大值；
（3）求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知動點M與到點N(3，0)的距離比動點M到直線x=-2的距離大1，記動圓M的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A，B:兩點，且
(O為坐標(biāo)原點)，證明直線l經(jīng)過定點H，并求出H點的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量
(千輛/小時)與汽車的平均速度
(千米/小時)之間有函數(shù)關(guān)系：
．
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)
（2）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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