Question

下列區間中，函數f（x）=|lg（2-x）|在其上為增函數的是（ ）
A．（-∞，1]
B．
C．
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：根據零點分段法，我們易將函數f（x）=|lg（2-x）|的解析式化為分段函數的形式，再根據復合函數“同增異減”的原則我們易求出函數的單調區間進而得到結論．
解答：解：∵f（x）=|lg（2-x）|，
∴f（x）=
根據復合函數的單調性我們易得
在區間（-∞，1]上單調遞減
在區間（1，2）上單調遞增
故選D
點評：本題考查的知識點是對數函數的單調性與特殊點，其中根據“同增異減”的原則確定每一段函數的單調性是解答本題的關鍵．