Question

下列區間中，函數f(x)=ex+x2-

3

2

的零點個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由f(x)=ex+x2-

3

2

=0得ex=-x2+

3

2

，分別作出函數y=e^x和y=-x2+

3

2

的圖象，根據圖象的交點個數判斷函數零點個數即可．

解答：解：由f(x)=ex+x2-

3

2

=0得ex=-x2+

3

2

，
在坐標系中分別作出函數y=e^x和y=-x2+

3

2

的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數的圖象的交點為2個．
故函數f(x)=ex+x2-

3

2

的零點個數為2個．
故選：C．

點評：本題主要考查函數零點個數的判斷，利用將函數零點問題轉化為兩個函數圖象的交點問題是解決本題的關鍵，注意使用數形結合來解決．