Question

下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=|ln（x+2）|在其上為減函數(shù)的是（　　）

A．（-∞，1]

B．[-1，+∞]

C．（-2，0]

D．（-2，-1]

Answer 1

分析：求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的圖象平移及取絕對值變換得到函數(shù)f（x）=|ln（x+2）|的圖象，由圖象可得函數(shù)的減區(qū)間．

解答：解：由x+2＞0，得x＞-2．
∴函數(shù)f（x）=|ln（x+2）|的定義域?yàn)椋?2，+∞）．
函數(shù)f（x）=|ln（x+2）|的圖象如圖所示：

由圖象可知，函數(shù)f（x）=|ln（x+2）|的減區(qū)間為（-2，-1]．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)型的函數(shù)的圖象及性質(zhì)，考查了函數(shù)圖象的變化，是基礎(chǔ)題．