Question

△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知sinB=1，向量

p

=（a，b），

q

=（1，2）．若

p

∥

q

，則∠C角的大小為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：先確定角B的值，再表示出cosC和邊的關系，最后根據

p

∥

q

可確定答案．

解答：解：由sinB=1∴B=

π

2

∴在△ABC中cosC=

a

b

又由

p

=（a，b），

q

=（1，2）

p

∥

q

∴2a-b=0∴a=

b

2

故cosC=

1

2

∴C=

π

3

故選B．

點評：本題主要考查平面向量的坐標運算和平行向量的坐標表示．屬基礎題．這里要熟練掌握如何用坐標表示平行向量．