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已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，B=60°，則sinC=
1
1
．
分析：由B的度數求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinA的值，根據a小于b，得到A小于B，利用特殊角的三角函數值求出A的度數，進而確定出C的度數，求出sinC的值．
解答：解：∵a=1，b=
3
，B=60°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
1×
3
2
3
=
1
2
，
∵a＜b，∴A＜B=60°，
∴A=30°，故有C=90°，
則sinC=1．
故答案為：1
點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大��；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當A為銳角時，求函數y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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