Question

彈簧長度y(cm)隨所掛物體質量x(g)不同而變化的情況如下:

物體質量x:5       10          15           20          25            30

彈簧長度y:7.25     8.12        8.95          9.90        10.96          11.80

(1)畫出散點圖；

(2)求y對x的回歸直線方程.

Answer 1

解析：(1)

(2)采用列表的方法計算a與回歸系數b.

序號	x	y	x2	xy
1 2 3 4 5 6	5 10 15 20 25 30	7.25 8.12 8.95 9.90 10.96 11.80	25 100 225 400 625 900	36.25 81.2 134.25 198 274 354
∑	105	56.98	2 275	1 077.7

=×105=17.5,=×56.98≈9.50,

≈0.183,

=9.50-0.183×17.5≈6.30.

y對x的回歸直線方程為=6.30+0.183 x.