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函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，函數f（x+2）是偶函數，則f（1），f（
5
2
），f（
7
2
） 從小到大的順序為
f（
7
2
）、f（1）、f（
5
2
）
f（
7
2
）、f（1）、f（
5
2
）
．
分析：根據題意，可得f（x）的對稱軸為x=2，由此可得f（
5
2
）=f（
3
2
），f（
7
2
）=f（
1
2
），又由題意中y=f（x）在（0，2）上是增函數，可得f（
1
2
）＜f（1）＜f（
3
2
），結合f（
5
2
）=f（
3
2
），f（
7
2
）=f（
1
2
）可得答案．
解答：解：根據題意，函數y=f（x+2）是偶函數，
則f（x）的對稱軸為x=2，
則有f（
5
2
）=f（
3
2
），f（
7
2
）=f（
1
2
），
又由函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，有f（
1
2
）＜f（1）＜f（
3
2
），
則f（
7
2
）＜f（1）＜f（
5
2
），
故答案為f（
7
2
）、f（1）、f（
5
2
）．
點評：本題綜合考查函數的圖象變化、函數的奇偶性與單調性，關鍵是有圖象的變化確定f（x）的對稱軸．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）求函數f（x）的最小值以及對應的x值．
（2）若函數f（x）關于點（a，0）（a＞0）對稱，求a的最小值．
（3）做出函數y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=f（x）的圖象如圖，則函數y=f(
π
2
-x)•sinx在[0，π]上的大致圖象為（　　）
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C、精英家教網
D、精英家教網

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f( x )=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在定義域上是減函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f(x)=
43
ax3+x2-(a+5)x，如果函數y=f（x）在區間[-1，1]上不單調，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，且函數的圖象關于直線x=2對稱，則f（1），f（3.5）的大小關系是
f（1）＞f（3.5）
f（1）＞f（3.5）
．

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