Question

設(shè)為非零向量，下列命題中：①|(zhì)|=||，與有相等的模；②||=||+||與與的方向相同；③||+||＞||，與的夾角為銳角；④||=||-||，|且與方向相反；其中真命題的序號是     （將所有真命題的序號都填上）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)向量的數(shù)量積運算性質(zhì)，向量加法、減法的幾何意義對有關(guān)問題進行變形并加以判斷．
解答：解：根據(jù)數(shù)量積的運算性質(zhì)，由（1）⇒（1）錯誤；
（2）⇒⇒共線且同向（2）正確
（3）利用向量加、減法的三角形法則（3）⇒不共線（3）錯誤
（4）利用向量加法的三角形法則（4）⇒⇒反向（4）正確
點評：本題考查向量數(shù)量積的運算性質(zhì)，考查向量問題的基本解法：等價轉(zhuǎn)化思想．運用已有性質(zhì)對其進行變形，進行判斷．