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已知圓柱的底面半徑為,與圓柱底面成角的平面截這個圓柱得到一個橢圓,則這個橢圓的離心率為           
設橢圓的長軸長為,短軸長為,則,∴,又,∴,∴,∴,∴
名師點金:變式以與底面成角的平面取代了原題中與底面成角的平面,兩者的解法是一致的,另外,本題的一般形式是:圓柱的底面半徑為,與圓柱的底面成角的平面截這個圓柱得到一個橢圓,則橢圓的離心率為。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上,點到兩個焦點的距離分別為,過作焦點所在軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點,求橢圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩橢圓的焦距相等,則的值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程表示的曲線是(      )
A.到定點的距離之和等于的點的軌跡
B.到定點的距離之和等于的點的軌跡
C.到定點的距離之和等于的點的軌跡
D.到定點的距離之和等于的點的軌跡

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分18分)過直線上的點作橢圓的切線、,切點分別為、,聯結(1)當點在直線上運動時,證明:直線恒過定點;
(2)當時,定點平分線段

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓M與圓x2+y2=25內切,且經過點A(3,2),則圓心M在(  )
A.一個橢圓上B.雙曲線的一支上
C.一條拋物上D.一個圓上

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線和橢圓有兩個公共點,則的取值范圍(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓C的短軸為直徑的圓經過該橢圓的焦點,則橢圓C的離心率為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的焦點為,點為橢圓上的動點,當為鈍角時,求點的橫坐標的取值范圍。

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