Question

在等差數列中，已知a₃+a₅+a₇=15，則3a₄+a₈=（　　）

• A、14
• B、16
• C、18
• D、20

Answer 1

分析：由等差數列的性質，結合已知條件求得a₅，然后利用等差數列的性質把3a₄+a₈轉化為a₅求值．

解答：解：∵數列{a_n}是等差數列，且a₃+a₅+a₇=15，
∴3a₅=15，a₅=5．
3a₄+a₈=2a₄+a₄+a₈=2a₄+2a₆=2（a₄+a₆）=4a₅=4×5=20．
故選：D．

點評：本題考查了等差數列的性質，通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣．是中檔題．