Question

對于任意的值恒大于零，則x的取值范圍是       .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：∵任意k∈[-1，，1]，，函數f（x）=x²+（k-4）x-2k+4＞0，恒成立，∴f（k）=k（x-2）+x²-4x+4＞0為一次函數，∴f(-1)>0,f(1)>0，∴-1（x-2）+x²-4x+4＞0，（x-2）+x²-4x+4＞0，解得x＜1或x＞3，故答案為（-∞，1）∪（3，+∞）．

考點：函數的單調性

點評：此題是一道常見的題型，把關于x的函數轉化為關于k的函數，構造一次函數，因為一次函數是單調函數易于求解，最此類恒成立題要注意