Question

【題目】某企業生產A產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值劃分等級及產品售價如下表：

質量指標值m		或	或
產品等級	等品	二等品	三等品
售價（每件）	160元	140元	120元

從該企業生產的A產品中抽取100件作為樣本，檢測其質量指標值，得到下圖的頻率分布直方圖.

（1）根據頻率分布直方圖，求A產品質量指標值的中位數；

（2）用樣本頻率估計總體概率.現有一名顧客隨機購買兩件A產品，設其支付的費用為X元，求X的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）31；（2）分布列見解析，292.

【解析】

（1）根據在頻率直方圖中，中位數左右兩邊的直方圖的面積相等進行求解即可；

（2）先求出企業隨機抽取一件A產品為一等品，二等品，三等品的概率，然后求出

X的所有可能取值，再求出每種可能的概率，最后列出分布列計算數學期望.

（1）設A產晶質量指標值的中位數為x，則

，解得：.

（2）由題意知，該企業隨機抽取一件A產品為一等品的概率為，二等品的概率為，三等品的概率為.

X的所有可能取值為：240，260，280，300，320.

，

所以X的分布列為

X	240	260	280	300	320

X的數學期望（元）.