Question

下面4個有關向量數量積的關系式．

①0·0＝0；②(a·b)c＝a(b·c)；③a·b＝b·a；④|a·b|≤a·b，其中正確的是

[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

Answer 1

答案：D
解析：

解析：(a·b)c≠a(b·c)，∵(a·b)c與c平行，a(b·c)與a平行，一般地a、c不共線，故(a·b)c≠a(b·c)，即數量積運算的結合律不成立，∴②錯；又∵|a·b|＝|a|·|b|·|cosα|，而a·b＝|a|·|b|，cosθ，當θ為鈍角時，cosθ＜0，∴④錯；①、③正確．故選D．

提示：

對向量的數量積的定義及性質要做到理解深刻、透徹，應用熟練，特別是向量的數量積不滿足乘法結合律，這一點應牢記！