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【題目】設全集U＝R，集合A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|2a≤x＜3－a}

(1)若a＝－2，求B∩A，B∩UA；

(2)若BA，求實數a取值范圍.

【答案】(1)B∩A＝[1,4)，B∩UA＝{x|－4≤x＜1或4≤x＜5}；(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意可得B＝{－4≤x＜5}，結合集合的運算法則可得B∩A＝[1,4)，B∩UA＝{x|－4≤x＜1或4≤x＜5}；

(2)分類討論和兩種情況可得實數a的取值范圍是.

試題解析：

(1)UA＝{x|x＜1或x≥4}，a＝－2時，B＝{－4≤x＜5}，所以B∩A＝[1,4)，B∩UA＝{x|－4≤x＜1或4≤x＜5}．

(2)若BA，分以下兩種情形：

①B＝時，則有2a≥3－a，∴a≥1.

②B≠時，則有∴≤a＜1

綜上所述，所求a的取值范圍為.

練習冊系列答案
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(2) 判斷數列{an}的單調性．

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