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設雙曲線y21的右焦點為F,點P1P2Pn是其右上方一段(2≤x≤2 y≥0)上的點,線段|PkF|的長度為ak(k1,2,3n).若數列{an}成等差數列且公差d,則n的最大取值為________

 

14

【解析】數列{an}遞增,當a1最小,an最大,且公差d充分小時,數列項數較大.所以取a12an3,算得d (n1),又d,所以54n265,又nN*,故n的最大取值為14.

 

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(1)求橢圓E的方程;

(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩條切線的斜率之積為定值.

 

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(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關系為________

 

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0<a<b<1<cmlogacnlogbcrac, mnr的大小關系是________

 

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