Question

函數(shù)f（x）=3sinx-log 

1

2

x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：原問題等價(jià)于函數(shù)y=log 

1

2

x和y=3sinx的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出它們的圖象可得答案．

解答： 解：函數(shù)f（x）=log 

1

2

x-3sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)y=log 

1

2

x和y=3sinx的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，
在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象可得它們有3個(gè)公共點(diǎn)，

故答案為：3

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．