Question

定義max{x₁，x₂}表示x₁，x₂中較大的那個數(shù)，則當x∈R時，函數(shù)f（x）=max{2-x²，x}（其中）的最大值與最小值的差是________．

Answer 1

9
分析：根據(jù)新定義，已知x∈[-3，]，分別求出函數(shù)2-x²和x的最值，求出最大值與最小值．
解答：∵實數(shù)x₁，x₂，max{x₁，x₂}表示x₁，x₂中較大的那個數(shù)，
∵x∈[-3，]，
∴對于2-x²，當x=0時有最大值為2，當x=-3時有最小值為-7，
對于x，當x=時有最大值為，當x=-3時有最小值為-3，
∴f（x）=max{2-x²，x}=2，最小值為-7，
則最大值與最小值的差是9，
故答案為9．
點評：本題是一道新定義題，考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，是道基礎題．