Question

若角θ滿足sin²θ+sinθ=1，則cos²θ+cos⁴θ=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用sin²θ+sinθ=1=sin²θ+cos²θ，可得cos²θ=sinθ，代入所求關(guān)系式即可求得其值．
解答：解：∵sin²θ+sinθ=1（已知條件），sin²θ+cos²θ=1，
∴cos²θ=sinθ，
∴則cos²θ+cos⁴θ=cos²θ（1+cos²θ）=sinθ（1+sinθ）=sin²θ+sinθ=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練應(yīng)用公式，合理轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．