Question

10．已知函數f（x）=$\frac{6}{x}$-log₃x，在下列區間中，包含 f（x）零點的區間是（　　）

• A． （0，1）
• B． （3，9）
• C． （1，3）
• D． （9，+∞）

Answer 1

分析 判斷函數的單調性，求出f（3），f（9）函數值的符號，利用零點判定定理判斷即可．

解答 解：函數f（x）=$\frac{6}{x}$-log₃x，是減函數，又f（3）=2-log₃3=1＞0，
f（9）=$\frac{2}{3}$-log₃9=-$\frac{4}{3}$＜0，
可得f（3）f（9）＜0，由零點判定定理可知：函數f（x）=$\frac{6}{x}$-log₃x，包含零點的區間是：（3，9）．
故選：B．

點評 本題考查函數的零點判定定理的應用，考查計算能力，注意好的單調性的判斷．