Question

已知實數對（x，y）滿足

x≤2 y≥1 x-y≥0

，則2x+y的最小值是

3

．

Answer 1

分析：作出不等式對應的區域，確定目標函數及其意義，即可得到結論．

解答：解：不等式對應的區域如圖所示

令t=2x+y，則y=-2x+t，t表示直線的縱截距
由

y=1 x-y=0

，可得x=y=1，
∴此時2x+y取得最小值為3
故答案為：3

點評：本題考查線性規劃知識，考查數形結合的數學思想，屬于基礎題．