Question

已知實數對（x，y）滿足，則2x+y取最小值時的最優解是（ ）
A．6
B．3
C．（2，2）
D．（1，1）

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y中，z表示直線在y軸上的截距，要求z的最小，則只要可行域直線在y軸上的截距最小即可．
解答：解：作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z為直線在y軸上的截距，截距越小，z越小
結合圖象可知，當直線經過A（1，1）時，截距最小，z最小，
則2x+y取最小值時的最優解是為（1，1）．
故選D．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求目標函數取得最值的條件的判斷，屬于基礎題．