設
的導數為
，若函數
的圖象關于直線
對稱，且
.
（Ⅰ）求實數
，
的值；
（Ⅱ）求函數
的單調區間.
【解析】第一問中
，由于函數的圖象關于直線對稱，所以
.
又
∴
第二問中由(Ⅰ)，
，
令
，或
；
∴函數在
及
上遞增，在
上遞減.
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省海林市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
的導數為
，若函數
的圖像關于直
對稱，且
． （1）求實數
的值 ；（2）求函數
的極值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省高三上學期第一次檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）
設
的導數為
，若函數
的圖像關于直線
對稱，且
．
（Ⅰ）求實數
的值（Ⅱ）求函數
的極值
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
的導數為
，若
的圖象關于直線
對稱，且在
處取得極小值
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）求函數
在
的最值
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（Ⅱ）函數
在
及
上遞增，在
上遞減.
的導數為
，若函數
的圖像關于直線
對稱，且
．
的值
的極值